Вектор магнитной индукции по правилу правой руки. Как пользоваться правилом правой и левой рук (физика). Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле

B и многих других, а также для определения направления таких векторов, которые определяются через аксиальные, например, направление индукционного тока при заданном векторе магнитной индукции.

• Для многих из этих случаев кроме общей формулировки, позволяющей определять направление векторного произведения или ориентацию базиса вообще, имеются специальные формулировки правила, особенно хорошо приспособленные к каждой конкретной ситуации (но гораздо менее общие).

В принципе, как правило, выбор одного из двух возможных направлений аксиального вектора считается чисто условным, однако он должен происходить всегда одинаково, чтобы в конечном результате вычислений не оказался перепутан знак. Для этого и служат правила, составляющие предмет этой статьи (они позволяют всегда придерживаться одного и того же выбора).

Общее (главное) правило

Главное правило, которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки - это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, так как одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что в принципе его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах.

Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве - тесно взаимосвязаны.

Левая (на рисунке слева) и правая (справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы). Принято считать положительным и использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение; но, если особые причины заставляют отойти от данного соглашения - это должно оговариваться явно)

Оба эти правила в принципе чисто условны , однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис , а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного базиса e → x , e → y , e → z {\displaystyle {\vec {e}}_{x},{\vec {e}}_{y},{\vec {e}}_{z}} (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется следующее:

e → x × e → y = e → z , {\displaystyle {\vec {e}}_{x}\times {\vec {e}}_{y}={\vec {e}}_{z},}

где косым крестом обозначена операция векторного умножения.

По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы в принципе принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь).

Поэтому правило для векторного произведения и правило для выбора (построения) положительного базиса взаимно согласованы.

Они могут быть сформулированы так:

Для векторного произведения

Правило буравчика (винта) для векторного произведения : Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения.

Вариант правило буравчика (винта) для векторного произведения через часовую стрелку : Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю и смотреть с той стороны, чтобы это вращение было для нас по часовой стрелке, вектор-произведение будет направлен от нас (завинчиваться вглубь часов).

Правило правой руки для векторного произведения (первый вариант) :

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, а четыре пальца правой руки показывали направление вращения (как бы охватывая вращающийся цилиндр), то оттопыренный большой палец покажет направление вектора-произведения.

Правило правой руки для векторного произведения (второй вариант) :

A → × b → = c → {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}}

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого вектора-сомножителя, второй (указательный) - вдоль второго вектора-сомножителя, то третий (средний) покажет (приблизительно) направление вектора-произведения (см. рисунок).

Применительно к электродинамике по большому пальцу направляют ток (I), вектор магнитной индукции (B) направляют по указательному, а сила (F) будет направлена по среднему пальцу. Мнемонически правило легко запомнить по аббревиатуре FBI (сила, индукция, ток или Федеральное Бюро Расследований (ФБР) в переводе с английского) и положению пальцев руки, напоминающему пистолет.

Для базисов

Все эти правила могут быть, конечно, переписаны для определения ориентации базисов. Перепишем только два из них: Правило правой руки для базиса :

x, y, z - правая система координат.

Если в базисе e x , e y , e z {\displaystyle e_{x},e_{y},e_{z}} (состоящем из векторов вдоль осей x, y, z ) первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого базисного вектора (то есть по оси x ), второй (указательный) - вдоль второго (то есть по оси y ), а третий (средний) окажется направленным (приблизительно) в направлении третьего (по z ), то это правый базис (как и оказалось на рисунке).

Правило буравчика (винта) для базиса : Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис.

• Всё это, конечно, соответствует расширению обычного правила выбора направления координат на плоскости (х - вправо, у - вверх, z - на нас). Последнее может быть ещё одним мнемоническим правилом, в принципе способным заменить правило буравчика, правой руки и т. д. (впрочем, пользование им, вероятно, требует иногда определённого пространственного воображения, так как надо мысленно повернуть нарисованные обычным образом координаты до совпадения их с базисом, ориентацию которого мы хотим определить, а он может быть развернут как угодно).

Формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки для специальных случаев

Выше упоминалось о том, что все разнообразные формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки (и другие подобные правила), в том числе все упоминаемые ниже, не являются необходимыми. Их не обязательно знать, если знаешь (хотя бы в каком-то одном из вариантов) общее правило, описанное выше и знаешь порядок сомножителей в формулах, содержащих векторное произведение.

Однако многие из описанных ниже правил хорошо приспособлены к специальным случаям их применения и поэтому могут быть весьма удобны и легки для быстрого определения направления векторов в этих случаях .

Правило правой руки или буравчика (винта) для механического вращения скорости

Правило правой руки или буравчика (винта) для угловой скорости

Правило правой руки или буравчика (винта) для момента сил

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] {\displaystyle {\vec {M}}=\sum _{i}[{\vec {r}}_{i}\times {\vec {F}}_{i}]}

(где F → i {\displaystyle {\vec {F}}_{i}} - сила, приложенная к i -ой точке тела, r → i {\displaystyle {\vec {r}}_{i}} - радиус-вектор, × {\displaystyle \times } - знак векторного умножения),

правила тоже в целом аналогичны, однако сформулируем их явно.

Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором силы стремятся повернуть тело, винт будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлен момент этих сил.

Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и пытаемся его повернуть в направлении, куда указывают четыре пальца (силы, пытающиеся повернуть тело направлены по направлению этих пальцев), то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлен вращающий момент (момент этих сил).

Правило правой руки и буравчика (винта) в магнитостатике и электродинамике

Для магнитной индукции (закона Био - Савара)

Правило буравчика (винта) : Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током .

Правило правой руки : Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, а значит и направление вектора магнитной индукции , направленного везде по касательной к этим линиям .

Для соленоида оно формулируется так: Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида .

Для тока в проводнике, движущемся в магнитном поле

Правило правой руки : Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока .

Первым, кто сформулировал правило буравчика, был Петр Буравчик. Это правило очень удобно, если нужно определить такую характеристику магнитного поля, как направленность .

Правило буравчика можно задействовать только в том случае, если магнитное поле расположено прямолинейно по отношению к проводнику с током.

Правило буравчика гласит, что направленность магнитного поля совпадет с направленностью рукоятки самого буравчика, если буравчик с правой нарезкой вкручивается по направлению тока.

Применение данного правила возможно и в соленоиде. Тогда правило буравчика звучит так: большой оттопыренный палец правой руки укажет направление линий магнитной индукции, если обхватить соленоид так, чтобы пальцы указывали на направление тока в витках.

Соленоид - представляет собой катушку с плотно намотанными витками. Обязательное условие - длина катушки должна быть значительно больше, чем диаметр.

Правило правой руки является обратным к правилу буравчику, но с более удобной и понятной формулировкой из-за чего употребляется намного чаще.

Правило правой руки звучит так - обхватите исследуемый элемент правой рукой так, чтобы пальцы сжатого кулака указывали направление , в таком случае при поступательном движении по направлению магнитных линий большой отогнутый на 90 градусов относительно ладони палец укажет направление тока.

Если в задаче описан движущийся проводник, то правило правой руки сформулируется так: расположите руку так, чтобы силовые линии поля перпендикулярно входили в ладонь, а большой палец руки, вытянутый перпендикулярно, должен указывать направление движения проводника, тогда оттопыренные четыре оставшихся пальца будут направлены так же, как и индукционный ток.

Правило левой руки

Расположите левую ладонь так, чтобы четыре пальца указывали направление электрического тока в проводнике, при этом линии индукции должны входить в ладонь под углом 90 градусов, тогда отогнутый большой палец укажет направление действующей на проводник силы.

Чаще всего это правило используют для определения направления, по которому будет отклоняться проводник. Имеется в виду ситуация, когда проводник располагают между двумя магнитами и пускают по нему ток.

Выпишите из учебника закон Био-Савара-Лапласа. Данный закон позволяет рассчитывать величину и направление вектора магнитной индукции в любом общем случае. Основой расчета магнитного поля по данному правилу являются токи, создающие данное поле. Причем длины участков, по которым течет ток, можно делать сколь угодно малыми вплоть до элементарных значений, увеличивая таким образом точность расчета.

Видео по теме

Правило правого винта используется в терминологии одного из разделов физики, изучающего электромагнитные явления. Данное правило применяют для определения направления магнитного поля.

Вам понадобится

• Учебник по физике, карандаш, лист бумаги.

Инструкция

Прочитайте в учебнике по восьмого класса то, как звучит правила правого винта. Данное правило иначе еще называют правилом буравчика или правилом правой руки, что говорит о его смысловом характере. Итак, одна из формулировок правила правого винта гласит, что для того чтобы понять, как направлено магнитное поле, расположенное вокруг проводника с током, необходимо представить, что поступательного движение некоторого вращающегося винта совпадает с направлением тока в проводнике. Направление вращения головки винта в этом случае должно указать на направление магнитного поля прямого проводника с током.

Обратите внимание, что формулировка и понимание данного правила становятся более понятны, если представить вместо винта буравчик. Тогда за направление магнитного поля принимается направление вращения рукоятки буравчика.

Вспомните, соленоид. Как известно, он представляет собой катушку индуктивности, намотанную на магнитный сердечник. Катушка подключается к источнику тока, в результате чего внутри нее образуется равномерное магнитное поле определенного направления.

Нарисуйте на листе бумаги схематично соленоид со стороны его торца. Фактически, вы получите изображение окружности. Укажите на окружности, представляющей витки катушки, направление тока в проводнике в виде стрелки (по часовой стрелке). Теперь остается понять по направлению тока, куда направлены линии магнитного поля. В данном случае они могут быть направлены либо от вас, либо к вам.

Представьте, что вы закручиваете некий шуруп или винт, вращая его в направлении движения тока в соленоиде. Поступательное движение шурупа показывает направление магнитного поля внутри соленоида. Если направление тока по часовой стрелке, то вектор индукции магнитного поля направлен от вас.

Магнитное поле и его графическое изображениеПравило буравчика
Направление линий
магнитного поля тока связано с
направлением тока в проводнике.
Правило буравчика
если направление
поступательного движения
буравчика совпадает с
направлением тока в
проводнике, то направление
вращения ручки буравчика
совпадает с направлением
линий магнитного поля тока.
С помощью правила буравчика
по направлению тока можно
определить направлений линий
магнитного поля, создаваемого этим
током, а по направлению линий
магнитного поля –
направление тока, создающего
это поле.

Неоднородное и однородное магнитное поле

Проводник с током расположен

1.Направление электрического тока от нас
(в плоскость листа)
Линии магнитного
поля будут
направлены по
часовой стрелке

Правило буравчика

Проводник с током расположен
перпендикулярно плоскости листа:
2.Направление электрического тока на нас
(из плоскости листа)
Линии магнитного
поля будут
направлены против
часовой стрелки

Проводник с током расположен перпендикулярно плоскости листа: 1.Направление электрического тока от нас (в плоскость листа) Согласно прав

Правило правой руки
Для определения
направления линий магнитного
поля соленоида удобнее
пользоваться другим правилом,
которое иногда называют
правилом правой руки.
если обхватить соленоид
ладонью правой руки,
направив четыре пальца по
направлению тока в витках,
то отставленный большой
палец покажет направление
линий магнитного поля
внутри соленоида.

Проводник с током расположен перпендикулярно плоскости листа: 2.Направление электрического тока на нас (из плоскости листа) Согласно пра

Соленоид, как и магнит, имеет полюсы:
тот конец соленоида, из которого магнитные линии
выходят, называется северным полюсом, а тот, в
который входят - южным.
Зная направления тока в соленоиде, по
правилу правой руки можно определить
направление магнитных линий внутри него, а
значит, и его магнитные полюсы и наоборот.
Правило правой руки можно применять и для
определения направления линий магнитного поля
в центре одиночного витка
с током.

Правило правой руки

для
проводника с током
Если правую руку
расположить так,
чтобы большой палец
был направлен по
току, то остальные
четыре пальца
покажут направление
линии магнитной
индукции

1. Магнитное поле создается…
2.Что показывает картина магнитных линий?
3.Дайте характеристику однородного магнитного поля.
Выполнить чертеж.
4. Дайте характеристику неоднородного магнитного
поля. Выполнить чертеж.
5.Изобразите однородное магнитное поле в
зависимости от направления магнитных линий.
Поясните.
6. Объясните принцип действия правила буравчика.
7.Укажите два случая зависимости направления
магнитных линий от направления электрического тока.
8. Каким правилом следует воспользоваться для
определения направления магнитных линий
соленоида. В чем оно заключается?
9. Как определить полюсы соленоида?

Правило правой руки для проводника с током

Обнаружение магнитного поля
по его действию на
электрический ток.
Правило левой руки.

1. Магнитное поле создается… 2.Что показывает картина магнитных линий? 3.Дайте характеристику однородного магнитного поля. Выполнить черте

На всякий проводник с током,
помещенный в магнитное поле и
не совпадающий c его
магнитными линиями, это поле
действует с некоторой силой.

Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.

Выводы:
Магнитное поле создаётся электрическим
током и обнаруживается по его действию
на электрический ток.
Направление тока в проводнике,
направление линий магнитного поля и
направление силы, действующей на
проводник, связаны между собой.

На всякий проводник с током, помещенный в магнитное поле и не совпадающий c его магнитными линиями, это поле действует с некоторой силой.

Правило левой руки
Направление силы,
действующей на проводник с
током в магнитном поле, можно
определить, пользуясь
правилом левой руки.
Если левую руку расположить
так, чтобы линии магнитного
поля входили в ладонь
перпендикулярно к ней, а четыре
пальца были направлены по
току. То отставленный на 900
большой палец покажет
направление действующей
на проводник силы.

Выводы:

За направление тока во внешней
цепи принято направление от «+»
к «–», т.е. против направления
движения электронов в цепи

Правило левой руки

Определение силы Ампера
Если левую руку расположить
так, чтобы вектор магнитной
индукции входил в ладонь, а
вытянутые пальцы были
направлены вдоль тока, то
отведенный большой палец
укажет направление действия
силы Ампера на проводник с
током.

За направление тока во внешней цепи принято направление от «+» к «–», т.е. против направления движения электронов в цепи

Правило левой руки можно применять
для определения направления силы, с
которой магнитное поле действует на
отдельно взятые движущиеся
заряженные частицы.

Определение силы Ампера

Сила, действующая на заряд
Если левую руку
расположить так, чтобы линии
магнитного поля входили в
ладонь перпендикулярно к ней,
а четыре пальца были
направлены по движению
положительно заряженной
частицы (или против движения
отрицательно заряженной), то
отставленный на 900 большой
палец покажет направление
действующей на частицу силы
Лоренца.

Правило левой руки можно применять для определения направления силы, с которой магнитное поле действует на отдельно взятые движущиеся зар

Пользуясь правилом левой руки
можно определить направление
тока, направление магнитных
линий, знак заряда движущейся
частицы.

Сила, действующая на заряд

Случай когда сила действия
магнитного поля на проводник с
током или движущуюся
заряженную частицу F=0

Пользуясь правилом левой руки можно определить направление тока, направление магнитных линий, знак заряда движущейся частицы.

Реши задачу:

Случай когда сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся заряженную частицу F=0

Реши задачу:

Отрицательно заряженная частица,
движущаяся со скоростью v в магнитном
поле. Сделайте такой же рисунок в
тетради и укажите стрелочкой
направление силы, с которой поле
действует на частицу.
Магнитное поле действует с силой F на
частицу, движущуюся со скоростью v.
Определите знак заряда частицы.

Благодаря сегодняшнему видеоуроку мы узнаем, как происходит обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Запомним правило левой руки. С помощью опыта мы узнаем, как происходит обнаружение магнитного поля по его воздействию на другой электрический ток. Изучим, в чём состоит правило левой руки.

На этом уроке мы обсудим вопрос, связанный с обнаружением магнитного поля по его действию на электрический ток, и познакомимся с правилом левой руки.

Обратимся к опыту. Первый подобный эксперимент по исследованию взаимодействия токов был проведен французским ученым Ампером в 1820 году. Эксперимент заключался в следующем: по параллельным проводникам пропускали электрический ток в одном направлении, затем в разных направлениях наблюдали взаимодействие этих проводников.

Рис. 1. Опыт Ампера. Сонаправленные проводники с током притягиваются, противонаправленные отталкиваются

Если взять два параллельных проводника, по которым проходит электрический ток в одном направлении, то в этом случае проводники будут друг к другу притягиваться. Когда в тех же самых проводниках электрический ток проходит в разных направлениях, проводники отталкиваются. Таким образом, мы наблюдаем силовое действие магнитного поля на электрический ток. Итак, можно сказать следующее: магнитное поле создается электрическим током и обнаруживается по его действию на другой электрический ток (сила Ампера).

Когда было проведено большое количество аналогичных экспериментов, то было получено правило, которое связывает между собой направление магнитных линий, направление электрического тока и силовое действие магнитного поля. Это правило получило название правило левой руки . Определение: левую руку нужно расположить таким образом, чтобы магнитные линии входили в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление электрического тока - тогда отогнутый большой палец укажет направление действия магнитного поля.

Рис. 2. Правило левой руки

Обратите внимание: мы не можем говорить о том, что, куда направлена магнитная линия, туда и действует магнитное поле. Здесь взаимосвязь между величинами несколько сложнее, поэтому мы пользуемся правилом левой руки .

Вспомним, что электрический ток - это направленное движение электрических зарядов. Значит, магнитное поле действует на движущийся заряд. И мы можем воспользоваться в данном случае так же правилом левой руки для определения направления этого действия.

Обратите внимание на рисунок, на котором приведены различные случаи использования правила левой руки, и проанализируйте каждый случай самостоятельно.

Рис. 3. Различные случаи применения правила левой руки

Напоследок, еще один важный факт. Если электрический ток или скорость заряженной частицы направлены вдоль линий магнитного поля, то никакого действия магнитного поля на эти объекты не будет.

Список дополнительной литературы:

Асламазов Л.Г. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях // Квант. — 1984. — № 4. — С. 24-25. Мякишев Г.Я. Как работает электродвигатель? // Квант. — 1987. — № 5. — С. 39-41. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 2. - М., 1974. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. Т.2. - М.: Физматлит, 2003.

ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ, определяет направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению… … Энциклопедический словарь

ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ, см. ПРАВИЛА ФЛЕМИНГА … Научно-технический энциклопедический словарь

правило правой руки - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN Fleming s ruleright hand rule … Справочник технического переводчика

правило правой руки - удобное для запоминания правило для определения направления индукционного тока в проводнике, движущегося в магнитном поле: если расположить правую ладонь так, чтобы отставлtysq большой палец совпадал с направлением движения… … Энциклопедический словарь по металлургии

правило правой руки - dešinės rankos taisyklė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. right hand rule vok. Rechte Hand Regel, f rus. правило правой руки, n pranc. règle de la main droite, f … Fizikos terminų žodynas

Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (также, правило правой руки) мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость … Википедия

Определяет направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то 4… … Большой Энциклопедический словарь

Для определения направления индукц. тока в проводнике, движущемся в магн. поле: если расположить правую ладонь так, чтобы отставленный большой палец совпадал с направлением движения проводника, а силовые линии магн. поля входили в ладонь, то… … Физическая энциклопедия

Определяет направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то… … Энциклопедический словарь