Словарь отвечает на многие вопросы из области техники, рассказывает об истории ее развития и научно-техническом прогрессе, об известных ученых и наиболее выдающихся открытиях. Книга охватывает большой круг знаний - от космической техники до техники кино и телевидения, рассказывает о многих профессиях. В ней содержатся практические советы юным техникам. Для школьников среднего и старшего возраста.
В 1936 году советский инженер и учёный Владимир Лукьянов создал вычислительную машину, все математические операции в которой выполняла текущая вода. Гидравлический интегратор Лукьянова - первая в мире вычислительная машина для решения дифференциальных уравнений в частных производных - на протяжении полувека был единственным средством вычислений, связанных с широким кругом задач математической физики.
В книге рассказывается о разнообразных связях, существующих между математикой и шахматами: о математических легендах о происхождении шахмат, об играющих машинах, о необычных играх на шахматной доске и т. д. Затронуты все известные типы математических задач и головоломок на шахматную тему: задачи о шахматной доске, о маршрутах, силе, расстановках и перестановках фигур на ней. Рассмотрены задачи «о ходе коня» и «о восьми ферзях», которыми занимались великие математики Эйлер и Гаусс. Дано математическое освещение некоторых чисто шахматных вопросов - геометрические свойства шахматной доски, математика шахматных турниров, система коэффициентов Эло.
Александра Скрипченко
Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре.
Ученый-популяризатор Николай Андреев создал сайт «Математические этюды», в котором собирает научно-популярные рассказы о современных задачах математики и визуализации математических сюжетов: почему у икосаэдра столько же граней, сколько вершин у додекаэдра, что будет, если зажечь лампочку в фокусе параболы, и какое отношение к квадрату суммы имеет Жан-Жак Руссо.
Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.
Пафнутий Львович Чебышев — выдающийся российский математик, чьи исследования касались широкого спектра научных проблем.
В своих трудах он стремился соединить математику с основами естествознания и техники. Ряд открытий Чебышева связан с прикладными исследованиями, в первую очередь касающимися теории механизмов. Кроме того, Чебышев является одним из основоположников теории наилучшего приближения функций с помощью многочленов. Он доказал в общей форме закон больших чисел в теории вероятностей, а в теории чисел — асимптотический закон распределения простых чисел и др. Исследования Чебышева явились основой для развития новых разделов математической науки.
Будущий прославившийся на весь мир математик родился 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии. Отец его, Лев Павлович, был богатым землевладельцем. Воспитанием и образованием ребенка занималась мать, Аграфена Ивановна. Когда Пафнутию исполнилось 11 лет, семья перебралась в Москву, чтобы продолжить обучение детей. Здесь Чебышев познакомился с одними из лучших преподавателей — П. Н. Погоревским, Н. Д. Брашманом.
В 1837 году Пафнутий поступил в Московский университет. В 1841 году Чебышев написал работу «Вычисление корней уравнений», и она та удостоена серебряной медали. В этом же году Чебышев окончил университет.
В 1846 году Пафнутий Львович защитил магистерскую диссертацию, а через год он переехал в Петербург. Здесь он начал преподавать в Петербургском университете.
В 1849 году Чебышев защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений» (она была удостоена Демидовской премии). С 1850 по 1882 год Чебышев являлся профессором Петербургского университета.
Значительное количество трудов Чебышева связано с проблемами математического анализа. Так, диссертация ученого на право чтения лекций посвящена интегрируемости некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Доказательство знаменитой теоремы об условиях интегрируемости дифференциального бинома в элементарных функциях изложено в работе 1853 года «Об интегрировании дифференциальных биномов». Еще несколько трудов Чебышева посвящены интегрированию алгебраических функций.
В 1852 году во время поездки в Европу Чебышев ознакомился с устройством регулятора парового двигателя — параллелограммом Дж. Уатта. Русский ученый задался целью «вывести правила для устройства параллелограммов прямо из свойств этого механизма». Результаты исследований, касающиеся данной проблемы, были из-ложены в труде «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» (1854). Этой работой одновременно были заложены основы одного из разделов конструктивной теории функций — теории наилучшего приближения функций.
В «Теории механизмов» Чебышев ввел ортогональные многочлены, которым впоследствии было присвоено его имя. Следует отметить, что, помимо приближения алгебраическими многочленами, ученый исследовал приближение тригонометрическими многочленами и рациональными функциями.
В дальнейшем Чебышев занялся разработкой общей теории ортогональных многочленов на основе интегрирования с помощью парабол по методу наименьших квадратов — одного из методов теории ошибок, применяемого для оценки неизвестных величин по результатам измерений, которые содержат случайные ошибки. Этот метод используется при обработке наблюдений.
Будучи членом артиллерийского отделения военно-ученого комитета, Чебышев решил ряд задач, связанных с квадратурными формулами — результаты изложены в работе «О квадратурах» (1873) — и теорией интерполяции. Квадратурные формулы используются для приближенного вычисления интегралов по значениям подынтегральной функции в конечном числе точек.
Интерполяцией в математике и статистике называется метод отыскания промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
Сотрудничество Чебышева с артиллерийским ведомством было направлено на усовершенствование дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. Известна формула Чебышева, предназначенная для вычисления дальности полета снаряда. Труды Чебышева оказали значительное влияние на развитие русской артиллерийской науки.
Исследовательский интерес Чебышева привлекали не только параллелограммы Уатта, но и другие шарнирные механизмы. Их изучению посвящен ряд работ ученого: «О некотором видоизменении коленчатого параллелограмма Уатта» (1861), «О параллелограммах» (1869), «О параллелограммах, состоящих из трех каких-либо элементов» (1879) и др.
Чебышев не только изучал уже существующие механизмы, но и сам занимался их конструированием, в частности он создал так называемую «стопоходящую машину», которая воспроизводит движения животного при ходьбе, автоматический арифмометр, механизмы с остановками и др.
В 1868 году Чебышевым было предложено особое устройство — плоский четырехзвенный шарнирный механизм для воспроизведения движения некоторой точки звена по прямой линии без применения направляющих. Это устройство было названо в честь русского математика параллелограммом Чебышева.
Ученого занимали и вопросы картографии, поиск способов получения оптимальной картографической проекции страны, позволяющей максимально точно воспроизводить соотношения объектов. Этой проблеме посвящена работа Чебышева «О построении географических карт» (1856).
Чебышев добился значительных успехов в решении проблемы распределения простых чисел. Результаты своих исследований он изложил в трудах: «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1849) и «О простых числах» (1852).
Пафнутия Львовича Чебышева очень увлекала преподавательская деятельность. Он организовал школу русских математиков, выпускники которой стали известными математиками — Д. А. Золотарёв, А. Н. Ляпунов, К. А. Сохоцкий и др.
Далее в работе «Об одном арифметическом вопросе» (1866) ученый проанализировал проблему приближения чисел рациональными числами, что сыграло немалую роль в становлении теории диофантовых приближений. Следует отметить, что в теории чисел Чебышев явился основоположником целой школы русских ученых.
Труды Чебышева в этом направлении отметили важный этап в развитии теории вероятностей. Русский математик стал систематически использовать случайные величины, доказал неравенство, впоследствии названное его именем, разработал новый прием доказательства предельных теорем теории вероятностей, так называемый метод моментов, а также в общей форме обосновал закон больших чисел.
Чебышеву принадлежит целый ряд работ по теории вероятностей. Среди них «Опыт элементарного анализа теории вероятностей» (1845), «Элементарное доказательство одного общего положения теории вероятностей» (1846), «О средних величинах» (1867), «О двух теоремах относительно вероятностей» (1887). Однако ему не удалось довести до завершения исследование условий сходимости функций распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Это сделал А. А. Марков, один из учеников ученого. Исследования Чебышева в области теории вероятностей явились существенным этапом в ее развитии и стали базой для формирования русской школы теории вероятностей, первоначально состоявшей из учеников Чебышева.
Чебышев работал также над теорией приближения. Так называется раздел математики, который изучает возможности приближенного представления одних математических объектов другими, обычно более простой природы, а также проблемы оценки вносимой при этом погрешности.
Приближенные формулы для вычисления таких функций, как корень или констант, были разработаны еще в древности.
Однако началом современной теории приближения считается работа Чебышева «Sur les questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions» (1857), которая посвящена полиномам, наименее уклоняющимся от нуля, в настоящее время называемым «полиномами Чебышева первого рода».
Теория приближений нашла применение при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации. В настоящее время выпускается несколько научных журналов, выходящих на английском языке и посвященных проблемам теории приближения: Journal on Approximation Theory (США), East Journal on Approximation (Россия и Болгария), Constructive Approximation (США).
Чебышев внес большой вклад и в развитие артиллерии. До сих пор в учебниках по баллистике присутствует формула, выведенная Чебышевым для вычисления дальности полета снаряда.
За свои заслуги Чебышев был избран членом Петербургской, Берлинской и Болонской, Парижской академий наук, членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук и др. Кроме того, выдающийся математик являлся почетным членом всех университетов страны.
Осенью 1894 года Чебышев заболел гриппом и в скором времени скончался. Однако имя выдающегося русского математика не забыто до сих пор.
В 1944 году Академия наук учредила премию имени П. Л. Чебышева.
Механизм Чебышёва - механизм, преобразующий вращательное движение в движение, приближённое к прямолинейному.Описание
Механизм Чебышёва был изобретён в XIX веке математиком Пафнутием Чебышёвым , проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движению.
Прямолинейное движение определяется движением точки P - средней точки звена L 3 , расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма . (L 1 , L 2 , L 3 , и L 4 показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:
Точка P лежит на середине звена L 3 . Приведённые соотношения показывают, что звено L 3 расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.
Длины связаны математически следующим образом:
На основании описанного механизма Чебышёв изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году .
См. также
Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:
- механизм Хойкена - разновидность механизма Чебышёва;
Напишите отзыв о статье "Механизм Чебышёва"
Примечания
Ссылки
|
||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Механизм Чебышёва
– Про…ли волка то!… охотники! – И как бы не удостоивая сконфуженного, испуганного графа дальнейшим разговором, он со всей злобой, приготовленной на графа, ударил по ввалившимся мокрым бокам бурого мерина и понесся за гончими. Граф, как наказанный, стоял оглядываясь и стараясь улыбкой вызвать в Семене сожаление к своему положению. Но Семена уже не было: он, в объезд по кустам, заскакивал волка от засеки. С двух сторон также перескакивали зверя борзятники. Но волк пошел кустами и ни один охотник не перехватил его.Николай Ростов между тем стоял на своем месте, ожидая зверя. По приближению и отдалению гона, по звукам голосов известных ему собак, по приближению, отдалению и возвышению голосов доезжачих, он чувствовал то, что совершалось в острове. Он знал, что в острове были прибылые (молодые) и матерые (старые) волки; он знал, что гончие разбились на две стаи, что где нибудь травили, и что что нибудь случилось неблагополучное. Он всякую секунду на свою сторону ждал зверя. Он делал тысячи различных предположений о том, как и с какой стороны побежит зверь и как он будет травить его. Надежда сменялась отчаянием. Несколько раз он обращался к Богу с мольбою о том, чтобы волк вышел на него; он молился с тем страстным и совестливым чувством, с которым молятся люди в минуты сильного волнения, зависящего от ничтожной причины. «Ну, что Тебе стоит, говорил он Богу, – сделать это для меня! Знаю, что Ты велик, и что грех Тебя просить об этом; но ради Бога сделай, чтобы на меня вылез матерый, и чтобы Карай, на глазах „дядюшки“, который вон оттуда смотрит, влепился ему мертвой хваткой в горло». Тысячу раз в эти полчаса упорным, напряженным и беспокойным взглядом окидывал Ростов опушку лесов с двумя редкими дубами над осиновым подседом, и овраг с измытым краем, и шапку дядюшки, чуть видневшегося из за куста направо.
«Нет, не будет этого счастья, думал Ростов, а что бы стоило! Не будет! Мне всегда, и в картах, и на войне, во всем несчастье». Аустерлиц и Долохов ярко, но быстро сменяясь, мелькали в его воображении. «Только один раз бы в жизни затравить матерого волка, больше я не желаю!» думал он, напрягая слух и зрение, оглядываясь налево и опять направо и прислушиваясь к малейшим оттенкам звуков гона. Он взглянул опять направо и увидал, что по пустынному полю навстречу к нему бежало что то. «Нет, это не может быть!» подумал Ростов, тяжело вздыхая, как вздыхает человек при совершении того, что было долго ожидаемо им. Совершилось величайшее счастье – и так просто, без шума, без блеска, без ознаменования. Ростов не верил своим глазам и сомнение это продолжалось более секунды. Волк бежал вперед и перепрыгнул тяжело рытвину, которая была на его дороге. Это был старый зверь, с седою спиной и с наеденным красноватым брюхом. Он бежал не торопливо, очевидно убежденный, что никто не видит его. Ростов не дыша оглянулся на собак. Они лежали, стояли, не видя волка и ничего не понимая. Старый Карай, завернув голову и оскалив желтые зубы, сердито отыскивая блоху, щелкал ими на задних ляжках.
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ
В рассматриваемый период в России было положено начало теории одного из важнейших отделов прикладной механики - теории механизмов. Это было сделано в середине XIX в. П.Л. Чебышевым. В области математики ему принадлежат основополагающие результаты по теории чисел, теории вероятностей, интегрированию иррациональных функций и созданию новой теории наилучшего приближения функций. К этой теории Чебышев пришел, отправляясь от некоторых практических задач теории механизмов. Для механика имя Чебышева связано прежде всего с его работами в этом направлении и в меньшей степени - с работами по баллистике.
Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) родился в с. Окатове Калужской губернии, учился дома, а затем поступил в Московский университет, где слушал лекции Н.Д. Брашмана, привлекшего талантливого студента к самостоятельной научной работе. В 1841 г. Чебышев окончил университет, через два года вышла в свет его первая научная работа, а в 1845 г. он защитил магистерскую диссертацию по теории вероятностей. С 1847 г. Чебышев начал читать лекции в Петербургском университете. Здесь он сблизился с В.Я. Буняковским и знакомым ему ранее И.И. Сомовым. Им троим (и более всего Чебышеву) обязаны своим расцветом математические науки в Петербургском университете. В университете Чебышев работал 35 лет, до 1882 г., и воспитал здесь/ плеяду замечательных учеников, составивших ядро знаменитой Петербургской математической школы.
Вскоре после приезда в Петербург Чебышев защитил докторскую диссертацию - «Теория сравнения» (1849). После этого в «Записках Академии наук» и других журналах стали регулярно появляться статьи Чебышева, которые быстро принесли ему широкую известность. В 1853 г. он был избран членом Петербургской академии наук, затем иностранным членом Берлинской и Парижской академий (первый из русских после Петра I), Лондонского королевского общества и т. д.
Чебышев не ограничивался интенсивной деятельностью в Академии наук и университете. Он много лет активно работал в Артиллерийском отделении Военно-ученого комитета и в Ученом комитете министерства народного просвещения. Научное творчество он не прекращал почти до самой смерти.
Для творчества Чебышева характерно органическое сочетание прикладных и собственно теоретических интересов. Как отмечал В.А. Стеклов, большой интерес к вопросам практики иногда приводил в удивление лиц, знавших Чебышева как ученого, работавшего в области отвлеченного знания: теории вероятностей, интегрирования функций, теории чисел. Но это обстоятельство получает естественное объяснение, если вникнуть в основы тех руководящих идей, которые служили первоисточником открытий Чебышева. Сам Чебышев писал: «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных». {212}
В XIX в. в связи с ростом промышленности в странах Западной Европы и в России возникли новые проблемы в области конструирования и усовершенствования машин. Частично эти проблемы решались опытным путем, упорными многократными поисками, нащупыванием лучших технических решений. Однако уже сама широта поставленных задач в связи с возникновением новых областей техники требовала теоретических обобщений. Появилась потребность в разработке общих методов проектирования отдельных механизмов и узлов, превращающих движение одного вида в движение другого вида, в совершенствовании известных и создании новых шарнирных механизмов, а также способов конструирования направляющих механизмов разного типа.
ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЕВ (1821-1894)
Русский математик и механик. Ему принадлежат классические открытия в теории чисел, теории вероятностей, в теории механизмов. Для всей его научной деятельности характерно стремление тесно связать решение математических проблем с принципиальными вопросами естествознания и техники. П.Л. Чебышев является основателем Петербургской математической школы
Именно с успехами в технике было непосредственно связано появление в России во второй половине XIX в. фундаментальных работ по теории механизмов, и прежде всего работ П.Л. Чебышева. Интерес к этому кругу проблем Чебышев вынес еще из Московского университета под влиянием Брашмана и отчасти Ершова. Чебышев неустанно знакомился с различными производствами, беседовал с виднейшими инженерами и подбирал материал для курса практической механики, который читал в университете, а также в Александровском лицее.
Чебышев был непревзойденным мастером решения конкретных задач и выполнял их с исключительной ясностью и строгостью. Он искал - и находил - не только общее решение вопроса, но и указывал эффективные практические методы его выполнения. Свои результаты он доводил до числа, проводил конкретные числовые расчеты, и, если требовалось, составлял таблицы.
Чебышев понимал, что внедрение машин в русскую технику, которая в то время значительно отставала от западной, имеет огромное значение. Именно поэтому он с особым интересом изучал паровые двигатели, турбины и т. п. Из программы его курса практической механики в Петербургском университете видно, что его особенно интересовали теория зубчатых передач, динамика машин, удары в частях механизмов и т. д.
В качестве объекта научного исследования Чебышев выбрал одну из труднейших задач теории механизмов, проблему синтеза механизмов, т. е. построения механизмов, выполняющих заданное движение, - задачу, решение которой не может считаться законченным и в настоящее время. В этой области он взял самую сложную и почти не изученную в то время проблему синтеза шарнирных механизмов. П.Л. Чебышев создал новую школу синтеза механизмов. Работы его в этой области далеко опередили свое время и сохранили важное значение до сих пор. В этих работах блестяще проявилась особенность научного гения Чебышева, состоявшая в умении сочетать самые отвлеченные области математического анализа с рассмотрением непосредственно технических задач. Именно так возник в теории механизмов метрический синтез по Чебышеву.
Из пятнадцати исследований Чебышева по теории механизмов большая часть посвящена вопросам синтеза механизмов. Общая его идея была такова. Если некоторый механизм удовлетворяет заданным условиям в точности лишь приближенно, то следует подобрать его звенья так, чтобы наибольшая получающаяся погрешность была наименьшей из всех, какие возможны для механизма данного типа. Руководствуясь этой идеей и отправляясь от свойств так называемого параллелограмма Уатта, применяемого в паровых машинах для преобразования прямолинейного движения поршня во вращательное движение вала, Чебышев создал новую отрасль математического анализа - теорию наилучшего приближения функций (или теорию функций, наименее отклоняющихся от нуля).
В исследовании «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» (1853) Чебышев дал рациональные основания для определения размеров прямолинейно-направляющих механизмов, которые в течение 75 лет, начиная с Уатта, подбирались инженерами эмпирически.
Кроме направляющих механизмов Чебышев синтезировал и построил ряд других. Наиболее интересные из них: механизм для превращения вращательного движения кривошипа в колебательное движение коромысла с двумя качаниями за один оборот кривошипа; кулисный механизм паровой машины; механизм для измерения кривизны; механизм сортировочной машины для зерна; механизм самокатного кресла и велосипеда; гребной механизм лодки и т. д. Очень остроумен механизм, известный под названием «стопоходящей машины», которая имитирует движение лошади.
Среди построенных Чебышевым механизмов выделяется так называемый парадоксальный механизм, состоящий из шести звеньев, соединенных шарнирами. Как показал Чебышев, можно подобрать такие размеры звеньев, что если ведущему звену давать вращение по часовой стрелке, то ведомое звено будет делать два оборота, а если вращать ведущее звено против часовой стрелки, то ведомое звено будет делать четыре оборота.
Изучая те части траекторий, описываемых различными точками шатуна, которые мало отличаются от окружностей, и присоединяя дополнительные звенья, Чебышев создал механизмы с остановками, у которых отдельные звенья на некоторое время останавливаются, хотя ведущее звено продолжает вращаться.
Таков краткий и далеко не полный перечень работ Чебышева по синтезу механизмов.
В 1870 г. в работе «О параллелограммах» Чебышев исследовал ту же проблему и впервые дал так называемую структурную формулу механизмов.
Добавим к этому, что Чебышев построил новый арифмометр с непрерывным движением.
В некрологе, посвященном П.Л. Чебышеву, А.М. Ляпунов писал: «Гениальные идеи, рассеянные в трудах П.Л. Чебышева, без сомнения, не только не исчерпаны во всех своих выводах, но могут принести надлежащие плоды лишь в будущем, и тогда только явится возможность получить правильное представление о великом значении ученого, которого лишилась недавно наука» {213} .
Идеи П.Л. Чебышева действительно могли быть оценены в свете дальнейшего их развития. Такое развитие происходило во всех научных центрах мира, и особенно в России. Мы не будем здесь останавливаться на истории теории механизмов в России в последней четверти XIX- начале XX в., а отметим только немногие работы.
Интересный цикл исследований в этом направлении был проведен в Новороссийском (ныне Одесском) университете, основанном в 1865 г. Ряд книг и статей по кинематике систем с приложениями к техническим задачам опубликовал профессор механики В.Н. Лигин (1846-1900). Ученик Лигина доцент X. И. Гохман дал в «Кинематике машин» (Одесса, 1890) классификацию кинематических пар по степеням свободы и разделение механизмов на шесть разрядов в зависимости от числа возможных движений. Сохранила интерес и несколько более ранняя работа Гохмана «Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа» (Одесса, 1886). В Одесском же университете защитил магистерскую диссертацию «Передача вращения и механические черчения кривых шарнирно-рычажными механизмами» (1894) воспитанник Московского университета Н.Б. Делоне (1856-1931), с 1906 г. занимавший кафедру механики в Киевском политехническом институте. Для более широкой популяризации работ Чебышева по шарнирным механизмам за рубежом Делоне в 1900 г. издал в Лейпциге на немецком языке книгу «Работы Чебышева по теории шарнирных механизмов».
Особые заслуги в теории механизмов принадлежат Ивану Алексеевичу Вышнеградскому (1831-1895), ученику Остроградского по Главному педагогическому институту в Петербурге, физико-математическое отделение которого он окончил в 1851 г. После защиты магистерской диссертации «О движении системы материальных точек, определяемой полными дифференциальными уравнениями» (1854) Вышнеградский преподавал математику и прикладную механику в Артиллерийской академии, а затем начал работать и в Петербургском технологическом институте. Помимо названных курсов он читал и другие, теорию упругости, термодинамику, различные части машиностроения и т. д. В 1862 г. он был утвержден профессором механики, в 1888 г. избран почетным членом Академии наук.
Вышнеградский был выдающимся инженером-конструктором и теоретиком. Главным вкладом его в науку явилось создание теории автоматического регулирования, основания которой он изложил в двух сочинениях - «О регуляторах прямого действия» (1877) и «О регуляторах непрямого действия» (1878). Свои открытия Вышнеградский тогда же опубликовал во французских и немецких журналах.
Введенные Вышнеградским понятия и методы получили широкое применение в современной теории регулирования, приобретающей все большее и большее значение в самых различных областях производства. Имя Вышнеградского носит, например, критерий устойчивости системы регулирования.
В 1909 г. было опубликовано исследование Н.Е. Жуковского «Сведение динамических задач о кинематической цепи к задачам о рычаге». Она заключает в себе теорему, имеющую глубокое принципиальное значение. Сущность этой теоремы состоит в том, что вопрос о равновесии механизма, т. е. системы тел, сводится к более простой задаче равновесия одного твердого тела, вращающегося вокруг данного центра. Метод Жуковского давал возможность решить общую задачу динамики механизмов (для механизмов с одной степенью свободы), состоящую в определении движения механизмов под действием заданных сил, т. е. позволял произвести кинетостатическии расчет механизма с учетом сил инерции.
В 1914-1917 гг. появились работы профессора Петербургского политехнического института Л.В. Ассура (1878-1920), давшего новую общую систему классификации плоских кинетических цепей, на которой основывается методика исследования плоских механизмов, причем каждому классу соответствует свой метод анализа. Классификация Ассура и ряд введенных им понятий («точки Ассура» и др.) играют важную роль в современной теории механизмов и машин.
Из книги Революция в физике автора де Бройль Луи5. Электронная теория Электромагнитная теория Максвелла содержит уравнения, выражающие связь между измеряемыми в нашем обычном масштабе электромагнитными полями, с одной стороны, и электрическими зарядами и токами, с другой. Эти уравнения электродинамики, выведенные на
Из книги Черные дыры и структура пространства-времени [лекция] автора Малдасена Хуан6. Теория Гамова Следует сказать несколько слов об одном замечательном применении волновой механики, которое нашел Гамов. Эта теория представляет интерес не только потому, что она объяснила некоторые явления радиоактивности. Она показала так же, как видоизменяется
Из книги Тайны пространства и времени автора Комаров Виктор4. Теория Дирака Конечно, Дирак руководствовался идеями Паули, но у него был, кроме того, еще один руководящий принцип: создать вполне удовлетворительную релятивистскую волновую механику. Действительно, как мы видели, с самого начала развития волновой механики
Из книги Теория Вселенной автора Этэрнус3.1. Теория струн Квантовая механика и гравитационная теория в рамках общей теории относительности вообще уживаются между собой крайне плохо. С практической точки зрения нам в повседневной жизни квантовая теория гравитационного взаимодействия, по большому счёту, не
Из книги Нейтрино - призрачная частица атома автора Азимов Айзек Из книги Пять нерешенных проблем науки автора Уиггинс Артур Из книги Великий замысел автора Хокинг Стивен Уильям Из книги История лазера автора Бертолотти Марио Из книги Достучаться до небес [Научный взгляд на устройство Вселенной] автора Рэндалл ЛизаТеория относительности С изобретением прибора, названного масс-спектрографом появилась возможность измерить массу отдельных атомных ядер с такой точностью, чтобы обнаружить несостоятельность закона сохранения массы. Прибор был сконструирован английским физиком
Из книги Как устроен этот мир автора Ансельм Алексей АндреевичМ - теория Физик из Принстона Эдуард Виттен говорит, что «М означает «магический» или «мембрана», как кому нравится». Некоторые прежние теории оказываются частным случаем этой общей теории - так называемые теории струн, суперструн и бран. Вместо того чтобы
Из книги автораТвисторов теория Посредством [трехмерного] комплексного представления [вещественного] четырехмерного пространства - времени [Минковского] переформулируются положения стандартной модели и общей теории относительности. (Комплексное число задается выражением а + ib, где i
Из книги автора12. Теория хаоса О тягость легкости, смысл пустоты! Бесформенный хаос прекрасных форм! У. Шекспир. Ромео и Джульетта Как уже говорилось в гл. 5, хаос не следует путать с произволом. Хаос означает скорее чрезвычайную восприимчивость конечного результата к малым изменениям в
Из книги автора5. Теория всего Самое непостижимое во Вселенной то, что она постижима. Альберт Эйнштейн Вселенная постижима, потому что ею управляют научные законы; то есть ее поведение можно смоделировать. Но что это за законы или модели? Первая сила, описанная математическим языком,
Из книги автораТеория относительности Теория относительности, которая произвела революцию в наших представлениях о времени и пространстве, и которая приводит к очень важным следствиям, до 1918 г. (до конца конец Первой мировой войны) оставалась неизвестной широким кругам, за исключением
Из книги автораТЕОРИЯ СТРУН В отличие от авторов моделей, физики–теоретики с большей склонностью к математике пытаются работать, отталкиваясь от чистой теории. Каждый из нас надеется начать с единственной элегантной теории; лишь разобрав по косточкам все ее последствия, еле- дует
Из книги автора1. ТЕОРИЯ ВСЕГО (22 июня 1993)В западной печати все чаще в том или ином контексте говорят о теории всего на свете: о некой полной и окончательной картине физического мира. Одни ученые верят в возможность построения такой теории, другие сомневаются. Среди первых - знаменитый
Механизм Чебышева
Механизм Чебышева - это механизм, преобразующий вращательное движение в приближённое к прямолинейному движение.
Был изобретён в 19-м веке математиком Пафнутием Чебышевым , проводившим исследования теоретических проблем кинематических механизмов. Одной из таких проблем была проблема преобразования вращательного движения в приближённое к прямолинейному движение.
Прямолинейное движение определяется движением точки P - средней точки звена L 3 , расположенной посередине между двумя крайними точками сцепки данного четырёхзвенного механизма . (L 1 , L 2 , L 3 , и L 4 показаны на иллюстрации). При движении по участку, показанному на иллюстрации, точка Р отклоняется от идеального прямолинейного движения. Соотношения между длинами звеньев таковы:
Точка P лежит на середина звена L 3 . Приведённые соотношения показывают, что звено L 3 расположено вертикально, когда оно находится в крайних положениях своего движения.
Длины связаны математически следующим образом:
На основании описанного механизма Чебышев изготовил первый в мире шагающий механизм, который пользовался большим успехом на Всемирной выставке в Париже в 1878 году .
Другими способами преобразования вращательного движения в приближённо прямолинейное являются следующие:
- механизм Хойкена - разновидность механизма Чебышева;
- Механизм Липкина - Посселье;
Примечания
Ссылки
| Механизмы | |
|---|---|
| Вращательные | |
| Прямолинейные | |
| ...приближённо | |
| Поступательные | |
| Сложное движение | |
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Механизм Чебышева" в других словарях:
- (англ. Klann linkage) это плоский механизм, имитирующий походку животных и способный служить в качестве замены колесу. Механизм состоит из вращающегося звена, кривошипа, двух шатунов и двух сцепок. Все звенья соединены плоскими… … Википедия
- (анимация). См. также Лемниската Бернулли Механизм Уатта (механизм Ватта, параллелограмм Ватта) изобретён Джеймсом Уаттом (19 января 1736 25 августа 1819) для придания поршню паровой машины прямолинейного движения. Этот ме … Википедия
Посселье: звенья, показанные одним цветом, имеют одинаковую длину Механизм Липкина Посселье (англ. Peaucellier–Lipkin linkage), изобретённый в 1864 году, был первым плоским механизмом, способным преобразовывать вращательное движение в… … Википедия
Механизм Саррюса. Чтобы посмотреть анимацию, кликните на картинку Механизм Саррюса (англ. Sarrus linkage), изобретённый … Википедия
- (греч. μηχανή mechané машина) это совокупность совершающих требуемые движения тел (обычно деталей машин), подвижно связанных и соприкасающихся между собой. Механизмы служат для передачи и преобразования движения … Википедия
Анимированное изображение планшайбы с валом и стержнями. Вращающийся вал и диск показаны серебристым цветом. Невращающийся диск показан золотистым цветом и шесть стержней приводятся от него в возвратно поступательное движение. Стержни могут быть… … Википедия
- (англ. Hoekens linkage) это четырёхзвенный механизм, преобразующий вращательное движение в приближённо прямолинейное. Этот механизм является подобным механизму Чебышева. Соотношения между звеньями механизма показаны на иллюстрации.… … Википедия
Специальная система многочленов, ортогональных с весом (Чебышева многочлен 1 го рода) или с весом (Чебышева многочлен 2 го рода) на отрезке ЧЕБЫШЕВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММ плоский 4 звенный шарнирный механизм для воспроизведения движения некоторой точки… … Большой Энциклопедический словарь
Шарнирный механизм, предложенный П. Л. Чебышевым в 1868 для воспроизведения движения некоторой точки механизма по прямой линии. Ч. п. представляет собой плоский шарнирный четырёхзвенник ABCD (рис.), называемый также прямолинейно… … Большая советская энциклопедия
- (по имени рус. математика и механика П. Л. Чебышёва; 1821 1894) плоский 4 звенный шарнирный механизм для воспроизведения движения не к рой точки звена (на рис. точка М) по прямой линии без применения направляющих. Предложен в 1868. Применяется в… … Большой энциклопедический политехнический словарь