Чем отличается прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Прямой и обратный пьезоэффекты. Пьезоэлектрики - монокристаллы

ИЗЛУЧАТЕЛИ И ПРИЕМНИКИ УЛЬТРАЗВУКА

В настоящее время ультразвуковую (УЗ) контрольно-измерительную аппаратуру применяют в самых различных областях науки и техники: в дефектоскопии, при медицинской диагностике, исследовании физических свойств материалов, контроле геометрических размеров объектов и т. д. Обработка полезных сигналов значительно облегчается, если импульсы акустических волн имеют заданную пространственно-временную характеристику. Поэтому важнейшие функциональные и метрологические возможности ультразвуковой аппаратуры неразрушающего контроля определяются, как правило, параметрами электромеханических преобразователей – излучателей и приемников УЗ-колебаний. Ультразвуковые преобразователи – устройства, предназначенные для преобразования электрических колебаний в механические и обратно. В качестве первичных датчиков используют преобразователи различных типов. По принципу действия преобразователи делятся на группы:

– механические;

– электродинамические;

– электрострикционные;

– пьезоэлектрические;

– магнитодинамические;

– магнитострикционные и др.

Наибольшее распространение в современных приборах УЗ-дефектоскопии получили пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП).

Пьезоэлектрический эффект

Под воздействием механического напряжения или деформации в кристалле может возникнуть электрическая поляризация, величина и знак которой зависят от направления и значения приложенного напряжения. Это явление, называемое пьезоэлектрическим эффектом, положено в основу пьезоэлектрических преобразователей.

В качестве материалов для пьезоэлементов используют ионные кристаллы, в структуре которых расположены разноименные ионы (катионы и анионы). При определенных типах симметрии кристаллической решетки ионных кристаллов их деформация приводит к пространственному перераспределению электрических зарядов. Иначе говоря, природа пьезоэлектрического эффекта связана с изменением положения ионов в кристаллической решетке вещества. Под влиянием деформации ионы перемещаются таким образом, что образуются электрические диполи и кристалл оказывается поляризованным (рис. 1.1).

Если к поверхностям пьезоэлемента приложить переменное электрическое напряжение, то преобразователь вследствие пьезоэффекта будет генерировать механические колебания (сжиматься и растягиваться) с частотой приложенного электрического напряжения. Таким образом, пьезоэлектрический преобразователь позволяет трансформировать электрические колебания в ультразвуковые (режим излучения), и наоборот, ультразвуковые в электрические (режим приема).

В преобразователях УЗ-дефектоскопов пьезоэлементы обычно имеют форму плоскопараллельных пластин. На рис. 1.2 показаны различные типы деформаций, которые может испытывать пластина. Для генерации или приема продольных колебаний используют деформацию растяжения-сжатия, сдвиговую деформацию – для генерации или приема поперечных колебаний.

С математической точки зрения пьезоэффект можно определить как совокупность уравнений, линейно связывающих механические и электрические величины. Коэффициенты пропорциональности между этими величинами называют пьезоэлектрическими коэффициентами (пьезомодулями) , которые в общем случае представляют собой тензоры третьего ранга. Это обусловлено тем, что вследствие низкой симметрии кристаллической структуры любой пьезоматериал является анизотропным веществом.

Уравнения прямого пьезоэффекта:

Уравнения обратного пьезоэффекта:

где – вектор поляризации; – тензор механического напряжения; – тензор относительной деформации; – вектор напряженности электрического поля; , , , – пьезомодули.

Благодаря симметрии по индексам i, k пьезомодули имеют 18 независимых компонентов. Уравнения (1.1–1.8) показывают, в каком состоянии находится образец, обладающий пьезосвойствами:

1) механический зажатый образец – деформация постоянна и равна нулю.

2) механически свободный образец – напряжения равны нулю.

3) электрически свободное (закороченное) состояние – вся поверхность находится под одним и тем же потенциалом.

4) электрически зажатое (разомкнутое) состояние соответствует полной электрической изоляции образца, т. е. отсутствию на его поверхности свободных зарядов.

Рис. 1.1. Расположение ионов в кристалле:

а – деформация отсутствует, кристалл электрически нейтрален;

б – смещение зарядов в результате деформации

Рис. 1.2. Типы деформации пьезоэлектрических пластин:

а – растяжение-сжатие по толщине; б – растяжение-сжатие по ширине;

в – сдвиг по толщине; г – сдвиг по ширине

На практике чаще реализуются коэффициенты и . Коэффициент характеризует электрическую поляризацию. Материалы с большим значением используют в режиме приема и излучения, если необходима сильная деформация. Материалы с большим значением пьезокоэффициента используют в режимах приема и излучения для создания большого напряжения. Следует особо подчеркнуть, что пьезомодули прямого и обратного пьезоэффекта не равны между собой. Симметричность тензора пьезомодулей позволяет в практических расчетах использовать матричную форму записи уравнений. При этом вводят следующую систему обозначений:

И учитывают равенства:

Матрица пьезомодулей d для кристаллов a-кварца имеет вид

.

Строки матрицы характеризуют поляризацию вдоль кристаллографических осей X , Y и Z (строки 1, 2 и 3 соответственно). Из приведенной выше матрицы следует, что вдоль направления Z кварц пьезоэлектрически нейтрален. Модуль d 11 характеризует деформацию пьезопластин типа растяжение-сжатие, d 14 – сдвиговую деформацию.

Наибольший практический интерес представляет собой обратный пьезоэффект, возбуждаемый в пьезоэлектрике приложенным к нему переменным напряжением. В этом случае кварцевая пластина будет совершать вынужденные механические колебания в такт изменения внешнего поля. Амплитуда этих колебаний достигает максимума, когда частота электрического поля окажется равной частоте собственных колебаний пластины.

Благодаря обратному пьезоэффекту возможно возникновение колебаний по длине и по толщине пластины. Если пренебречь колебаниями по длине, то собственная частота основных продольных колебаний будет равна

, (1.9)

где ρ – плотность кристалла, С 11 – соответствующий данному типу и ориентации колебаний модуль упругости. Однако эта формула верна лишь в приближении отсутствия поперечного сжатия.

Пьезокристалл представляет собой электромеханический преобразователь. При подаче напряжения в нем запасается определенное количество электрической энергии, часть которой в силу пьезоэлектрических свойств кристалла переходит в механическую энергию упругих деформаций. Соотношение этих энергий есть мера эффективности электромеханического преобразователя и называется коэффициентом электромеханической связи k .

При колебаниях по толщине механическая энергия на единицу объема кристалла определяется как

, (1.10)

электрическая энергия на единицу объема:

Квадрат коэффициента электромеханической связи k 2 определяется как отношение генерируемой в кристалле механической энергии к запасаемой в нем электрической, следовательно

. (1.12)

Указанный коэффициент связывает пьезоэлектрический модуль с упругими и диэлектрическими параметрами кристалла, то есть наилучшим образом характеризует кристалл как электромеханический преобразователь.

Наряду с пьезопреобразователями для целей УЗ-контроля используются другие физические явления, например, электрострикцию. Главная отличительная особенность эффекта электрострикции состоит в нелинейной взаимосвязи между электрическими и механическими величинами. Упрощенно уравнение электрострикции можно записать в следующем виде:

где – коэффициент электрострикции (обычно это тензор четвертого ранга, имеет 81 независимую компоненту).

Пьезоэлектричество было открыто в 1880 году братьями Жаком и Пьером Кюри. Они заметили, что при давлении на кварц или отдельные кристаллы образуется электрический заряд. Позже это явление получило название пьезоэлектрического эффекта.

Вскоре братья Кюри открыли обратный пьезоэлектрический эффект. Это было после приложения к материалу или кристаллу электрического поля, которое привело к механической деформации объекта.

Термин пьезоэлектричество происходит от греческого слова «пьезо», что обозначает сжатие. Стоит отметить, что от греческого слова «янтарь» происходит слово «электричество». Янтарь тоже может быть источником электрической энергии.

Многие современные электронные устройства используют пьезоэлектрический эффект для своей работы. Например, при использовании некоторых устройств распознавания звука микрофоны, которые они используют, работают на основе упомянутого выше эффекта. Пьезоэлектрический кристалл превращает энергию вашего голоса в электрический сигнал, с которым могут работать смартфоны, компьютеры и другие электронные устройства.

Создание некоторых продвинутых технологий тоже стало возможно благодаря пьезоэлектрическому эффекту. Например, мощные гидролокаторы используют маленькие чувствительные микрофоны и керамический звуковой датчик, созданные на основе пьезоэлектрического эффекта.

Прямой пьезоэлектрический эффект

Пьезоэлектрический материал (керамический или кристаллический) помещают между двумя металлическими пластинами. Для генерации электрического заряда необходимо приложить механическое усилие (сжать или разжать). При приложении механического усилия на металлических пластинах начинает скапливаться электрический заряд:

Таким образом, пьезоэлектрический эффект действует как миниатюрный аккумулятор. Микрофоны, датчики давления, гидролокаторы и другие чувствительные устройства используют этот эффект для своей работы.

Обратный пьезоэлектрический эффект

Выше упоминалось, что существует и обратный пьезоэлектрический эффект. Он заключается в том, что при приложении электрического напряжения к пьезоэлектрическому кристаллу произойдет механическая деформация тела, под которой оно будет расширяться или сжиматься:

Обратный пьезоэлектрический эффект значительно помогает при разработке акустических устройств. Примером могут послужить звуковые колонки, сирены, звонки. Преимущества таких динамиков в том, что они очень тонкие, а это делает их практически незаменимыми при использовании в мелких устройствах, например, в мобильных телефонах. Также этот эффект часто используют медицинские ультразвуковые и гидроакустические датчики.

Пьезоэлектрические материалы

Данные материалы должны производить электрическую энергию из-за механических воздействий, таких как сжатие. Также эти материалы должны деформироваться при приложении к ним напряжения.

Данные материалы условно разделяют на две группы – кристаллы и керамические изделия. ЦТС (известный как цирконат-титанат свинца), титанат бария, ниобат лития – примеры искусственных пьезоэлектрических материалов, обладающих более ярко выраженным эффектом, чем кварц и другие природные материалы.

Давайте сравним искусственно полученный цирконат-титанат свинца ЦТС и природный элемент кварц. Итак, ЦТС способен вырабатывать гораздо большее напряжение при одинаковой деформации. Соответственно при обратном эффекте он склонен к большей деформации при одном и том же напряжении. Кварц – первый известный пьезоэлектрический материал.

ЦТС производится при высоких температурах с двух химических элементов – свинца и циркония, с добавлением химического соединения под названием титанат. Химическая формула ЦТС PbO 3 . Он широко используется для производства ультразвуковых преобразователей, керамических конденсаторов, датчиков и других электронных устройств. Он также имеет специфический диапазон различных свойств. Впервые был изготовлен в 1952 году в Токийском технологическом институте.

Титанат бария представляет собой сегнетоэлектрический керамический материал с пьезоэлектрическими свойствами. По этой причине титанат бария использовался в качестве пьезоэлектрического материала больше, чем другие. Титанат бария был открыт в 1941 году во время Второй мировой войны и имеет химическую формулу BaTiO 3 .

Ниобат лития – соединение, сочетающее в себе кислород, литий и ниобий. Имеет химическую формулу LiNbO 3 . Как и титанат бария, является сегнетоэлектрическим керамическим материалом.

Пьезоэлектрические устройства

Гидролокатор

Гидролокатор был изобретен в 1900-х годах Льюисом Никсоном. Первоначально он использовался для обнаружения айсбергов. Однако интерес к нему очень сильно возрос в период Первой мировой войны, где он использовался для обнаружения подводных лодок. В наше время гидролокатор является распространенным прибором с большим количеством различного рода применений.

На рисунке ниже показан принцип работы гидролокатора:

А принцип работы довольно прост – передатчик, который использует обратный пьезоэлектрический эффект, посылает звуковые волны в определенном направлении. При попадании волны на объект она отражается и возвращается обратно, где ее обнаруживает приемник.

Приемник, в отличии от передатчика, использует прямой пьезоэлектрический эффект. Он преобразует возвращаемую отраженную звуковую волну в электрический сигнал и передает его в электронную систему, которая и будет производит дальнейшую обработку сигнала. Расстояние от источника сигнала до определяемого объекта вычисляется на основании временных характеристик сигналов передатчик – приемник.

Пьезоэлектрические исполнительные устройства

Ниже показана работа силового привода на основе пьезоэлектрического эффекта:

Работа привода довольно проста – под воздействием приложенного к материалу напряжения происходит его расширение или сужение, которое и приводит привод в движение.

Например, некоторые вязальные машины используют этот эффект для своей работы благодаря его простоте и минимальному количеству вращающихся частей. Такие приводы применяются даже в некоторых видеокамерах и мобильных телефонах в качестве приводов фокусировки.

Пьезоэлектрические громкоговорители и зуммеры

Такие устройства используют обратный пьезоэлектрический эффект для создания и воспроизведения звука. При подаче напряжения к динамикам и зуммерам он начинает вибрировать и таким образом генерирует звуковые волны.

Пьезоэлектрические динамики обычно используют в будильниках или других несложных акустических системах для создания простой аудиосистемы. Эти ограничение вызваны частотой среза данных систем.

Пьезо драйверы

Пьезо драйверы могут преобразовывать низкое напряжение батареи в высокое для питания силовых пьезоэлектрических устройств. Пьезо драйверы помогают инженерам создавать большие значения синусоидального напряжения.

Ниже представлена блок схема, показывающая принцип работы пьезо драйвера:

Пьезо драйвер будет получать низкое напряжение от батареи и повышать его с помощью усилителя. Осциллятор будет подавать на вход драйвера синусоидальное напряжение малой амплитуды, которое в последующем будет повышено пьезо драйвером и отправлено на пьезо устройство.

Наряду с пьезоэлектрическим эффектом существует и обратное ему явление: в пьезоэлектрических кристаллах возникновение по­ляризации сопровождается механическими деформациями. Поэтому, если на металли­ческие обкладки, укрепленные на кри­сталле, подать электрическое напряжение, то кристалл под действием поля поляри­зуется и деформируется.

Легко видеть, что необходимость су­ществования обратного пьезоэффекта сле­дует из закона сохранения энергии и факта существования прямого эффекта. Рассмотрим пьезоэлектрическую пластин­ку (рис. 5) и предположим, что мы сжима­ем ее внешними силами F. Если бы пьезо­эффекта не было, то работа внешних сил равнялась бы потенциальной энергии упруго деформированной пластинки. При наличии пьезоэффекта на пластинке появляются заряды и возникает электрическое поле, которое заключает в себе дополнительную энергию. По закону сохранения энергии отсюда следует, что при сжатии пьезоэлектрической пластинки совершается большая работа, а значит, в ней возникают дополнительные силы F1, противодействующие сжатию. Это и есть силы обратного пьезоэффекта. Из приведенных рассуждений вытекает связь между знаками обоих эффектов. Если в обоих случаях знаки зарядов на гранях одинаковы, то знаки деформаций различны. Если при сжатии пла­стинки на гранях появляются заряды, указанные на рис. 5, то при создании такой же поляризации внешним полем пластинка будет растягиваться.

Рис.5. Связь прямого и обратного пьезоэлектрических эффектов.

Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство с электрострикцией. Однако оба эти явления различны. Пьезоэффект зависит от направления поля и при изменении направ­ления последнего на противоположное изменяет знак. Электрострикция же не зависит от направления поля. Пьезоэффект наблю­дается только в некоторых кристаллах, не обладающих центром симметрии. Электрострикция имеет место во всех диэлектриках как твердых, так и жидких.

Если пластинка закреплена и деформироваться не может, то при создании электрического поля в ней появится дополнительное механическое напряжение Его величина s пропорциональна напряженности электрического поля внутри кристалла:

где  - тот же пьезоэлектрический модуль, что и в случае прямого пьезоэффекта. Минус в этой формуле отражает указанное выше соотношение знаков прямого и обратного пьезоэффектов.

Полное механическое напряжение внутри кристалла складывается из напря­жения, вызванного деформацией, и напряжения, возникшего под влиянием элек­трического поля. Оно равно

Здесь С есть модуль упругости при деформации одностороннего растяжения (мо­дуль Юнга) при постоянном электрическом поле. Формулы (51.2) и (52.2) являют­ся основными соотношениями в теории пьезоэлектричества.

При написании формул мы выбирали u и Е в качестве незави­симых переменных и считали D и s их функциями. Это, конечно, необязательно, и мы могли бы считать независимыми переменными другую пару величин, одна из которых - механическая, а другая - электрическая. Тогда мы получили бы тоже два линейных соотношения между u, s, Е и D, но с другими коэффициентами. В за­висимости от типа рассматриваемых задач удобны различные формы записи основ­ных пьезоэлектрических соотношений.

Так как все пьезоэлектрические кристаллы анизотропны, то постоянные , С и  зависят от ориентации граней пластинки относительно осей кристалла. Кроме того, они зависят от того, закреплены боковые грани пластинки или свободны (за­висят от граничных условий при деформации). Чтобы дать представление о поряд­ке величины этих постоянных мы приведем их значения для кварца в случае, ког­да пластинка вырезана перпендикулярно оси Х и ее боковые грани свободны:

=4,5; С=7,8 10 10 Н/м 2 ; =0,18 Кл/м 2 .

Рассмотрим теперь пример применения основных соотношений (4) и (5) Положим, что кварцевая пластинка, вырезанная, как указано выше, растягивает­ся вдоль оси X, причем обкладки, касающиеся граней, разомкнуты. Так как заряд обкладок до деформации был равен нулю, а кварц является диэлектриком, то и после деформации обкладки будут незаряженными. Согласно определению элек­трического смещения это значит, что D=0. Тогда из соотношения (4) следует, что при деформации внутри пластинки появится электрическое поле c напряженностью

E=-(/0)u (6)

Подставляя это выражение в формулу (5), находим для

механического на­пряжения в пластинке

s=Cu-(-(/0)u)=C(1+( 2 /0C))u (7)

Напряжение, как и в отсутствие пьезоэлектрического эффекта, пропорционально деформации. Однако упругие свойства пластинки теперь характеризуются эффек­тивным модулем упругости

С" == С (1 +  2 /0С). (8)

который больше С. Увеличение упругой жесткости вызвано появлением добавоч­ного напряжения при обратном пьезоэффекте, препятствующего деформации. Влияние пьезоэлектрических свойств кристалла на его механические свойства характеризуется величиной

К 2=  2 /0C (9)

Квадратный корень из этой величины (К) называется константой электромехани­ческой связи Пользуясь приведенными выше значениями , С и , находим, что для кварца К 2 ~0.01 Для всех других известных пьезоэлектрических кристаллов К 2 оказывает также малым по сравнению с единицей и не превышает 0,1.

Оценим теперь величину пьезоэлектрического поля. Положим, что к граням кварцевой пластинки, перпендикулярным к оси X, приложено механическое на­пряжение 1 105 5 Н/м 2 . Тогда, согласно (7), деформация будет равна u=1,3 10 - 6 . Подставляя это значение в формулу (6), получаем |E|==5900 В/м=59 В/см. При толщине пластинки, скажем, d==0,5 см напряжение между обкладками будет равно U=Еd~30 В. Мы видим, что пьезоэлектрические поля и напряжения могут быть весьма значительными. Применяя вместо кварца более сильные пьезоэлектрики и используя должным образом выбранные типы деформации, можно полу­чать пьезоэлектрические напряжения, измеряемые многими тысячами вольт.

Пьезоэлектрический эффект (прямой и обратный) широко при­меняется для устройства различных электромеханических преоб­разователей. Для этого иногда используют составные пьезоэлементы, предназначенные для осуществления деформаций разного типа.

На рис.6 показан двойной пьезоэлемент (составленный из двух пластинок), работающий на сжатие. Пластинки вырезаны из крис­талла таким образом, что они одновременно либо сжимаются, либо растягиваются. Если, наоборот, сжимать или растягивать такой пьезоэлемент внешними силами, то между его обкладками появ­ляется напряжение. Соединение пластинок в этом пьезоэлементе соответствует параллельному соединению конденсаторов.

Рис. 6. Двойной пьезоэлемент, работающий на сжатие.

Лекция 3

Ультразвук.

План лекции

1. Определение ультразвука

3. Приём и излучение ультразвука

Свойства ультразвука

Поглощение ультразвука

Действие ультразвука на вещество

Применение ультразвука в медицине.

Определение ультразвука

Ультразвук (сокращённо УЗ) - это механические колебания, частота которых

превышает 20 кГц. Орган слуха человека такие частоты не воспринимает. Однако ультразвук воспринимается некоторыми животными и птицами. В частности установлено, что кошки и собаки слышат ультразвуки до 40 кГц. Данный участок диапазона им необходимо воспринимать для того, чтобы обнаружить добычу и поймать её. Некоторые животные используют ультразвук для ориентировки в пространстве Примером могут служить летучие мыши и дельфины. Они издают короткие ультразвуковые импульсы и улавливают их отражение. Таким образом, они могут обнаружить препятствие в полной темноте на значительном расстоянии. Птицы также воспринимают ультразвуковые волны, поскольку многие насекомые излучают ультразвук и птицы могут их таким образом обнаружить. В предыдущей лекции мы познакомились со свойствами механических колебаний слышимого диапазона. С повышением частоты в таких колебаниях проявляются особенности, которые и используются на практике.

Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект

Известно, что звук слышимого диапазона можно воспроизвести обычным электродинамическим громкоговорителем, который превращает электрические колебания в механические. Уловить звук слышимого диапазона можно с помощью электродинамического микрофона, который превращает механические колебания в электрические. Однако эти приборы не годятся для УЗ колебаний, так как подвижная часть этих приборов обладает очень большой инерцией и не сможет колебаться с частотой УЗ. Значит для улавливания и излучения УЗ нужно использовать другое техническое решение. Такое решение существует. В его основе лежит такое физическое явление, как пьезоэлектрический эффект . Он основан на свойстве некоторых монокристаллов создавать на своих гранях электрические заряды при их деформации внешней силой (прямой пьезоэлектрический эффект); а также деформироваться при приложении к их граням электрического напряжения (обратный пьезоэлектрический эффект).

Рассмотрим монокристалл кварца. Он представляет собой окись кремния

(Si O). Его кристаллическая решётка имеет следующий вид:

То направление, вдоль которого этот шестигранник вытянут (в данном случае это- вертикальная ось), называется главной осью кристалла. Видно, что в данной решётке в узлах стоят положительные и отрицательные ионы. Но здесь соблюдается баланс: количество положительных и отрицательных ионов одинаково, поэтому все положительные и отрицательные ионы взаимно друг друга компенсируют и кристалл в целом является нейтральным. Верхний (по схеме) положительный заряд компенсируется двумя отрицательными: положительный заряд – один, но он ближе, а отрицательных – два, но они дальше по отношению к внешней среде, так что баланс соблюдается. Аналогичная ситуация наблюдается и с противоположной стороны кристалла. Так что в кристалле полностью соблюдается баланс зарядов. Кроме того, как было сказано выше, каждый элемент кристаллической решётки диполем не является.

Если теперь этот элемент кристаллической решётки подвергнуть деформации растяжения вдоль его главной оси, то, как видно из чертежа, положительный ион вытянется в одну сторону, а отрицательный – в другую и баланс зарядов на концах элемента решётки нарушится и этот элемент превратится в диполь. Как видно из чертежа сверху появится плюс, а снизу – минус. Но весь кристалл состоит из множества элементарных ячеек, поэтому на гранях кристалла, перпендикулярных его главной оси, появится разность потенциалов.

Растяжение Сжатие

Аналогичная картина будет наблюдаться при деформации сжатия вдоль той же оси. Но здесь полярность напряжения на гранях будет противоположной. Это и есть прямой пьезоэлектрический эффект («пьезо» - давить) .

Пьезоэлектрический эффект (сокращенно пьезоэффект) наблюдается в анизотропных диэлектриках, преимущественно в кристаллах некоторых веществ, обладающих определенной, достаточно низкой симметрией. Пьезоэффектом могут обладать кристаллы, не имеющие центра симметрии, а имеющие так называемые полярные направления (оси). Пьезоэффектом могут обладать также некоторые поликристаллические диэлектрики с упорядоченной структурой (текстурой), например керамические материалы и полимеры. Диэлектрики, обладающие пьезоэффектом, называют пьезоэлектриками .

Внешние механические силы, воздействуя в определенных направлениях на пьезоэлектрический кристалл, вызывают в нем не только механические напряжения и деформации (как во всяком твердом теле), но и электрическую поляризацию и, следовательно, появление на его поверхностях связанных электрических зарядов разных знаков. При изменении направления механических сил на противоположное становятся противоположными направление поляризации и знаки зарядов. Это явление называют прямым пьезоэффектом . Пьезоэффект обратим. При воздействии на пьезоэлектрик, например кристалл, электрического поля соответствующего направления в нем возникают механические напряжения и деформации. При изменении направления электрического поля на противоположное соответственно изменяются на противоположное направления напряжений и деформаций. Это явление получило название обратного пьезоэффекта .

Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов. Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия - механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями - контуры деформации пьезоэлектрика (для наглядности во много раз увеличены); Р - вектор поляризации.

В некоторых источниках для обратного пьезоэффекта неуместно используют термин электрострикция , относящийся к сходному, но другому физическому явлению, характерному для всех диэлектриков, деформации их под действием электрического поля. Электрострикция - четный эффект, означающий, что деформация не зависит от направления электрического поля, а ее величина пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Порядок деформаций при электрострикции намного меньше, чем при пьезоэффекте (примерно на два порядка). Электрострикция всегда возникает и при пьезоэффекте, но вследствие малости в расчет не принимается. Электрострикция - эффект необратимый.

Прямой и обратный пьезоэффект линейны и описываются линейными зависимостями, связывающими электрическую поляризацию Р с механическим напряжением t: P = dt

Данную зависимость называют уравнением прямого пьезоэффекта. Коэффициент пропорциональности d называется пьезоэлектрическим модулем (пьезомодулем), и он служит мерой пьезоэффекта. Обратный пьезоэффект описывается зависимостью: r = dE
где r - деформация; Е - напряженность электрического поля. Пьезомодуль d для прямого и обратного эффектов имеет одно и то же значение.

Приведенные выражения даны в элементарной форме только для уяснения качественной стороны пьезоэлектрических явлений. В действительности пьезоэлектрические явления в кристаллах более сложны, что обусловлено анизотропией их упругих и электрических свойств. Пьезоэффект зависит не только от величины механического или электрического воздействия, но и их характера и направления сил относительно кристаллофических осей кристалла. Пьезоэффект может возникать в результате действия как нормальных, так и касательных напряжений. Существуют направления, для которых пьезоэффект равен нулю. Пьезоэффект описывается несколькими пьезомодулями, число которых зависит от симметрии кристалла. Направления поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол. При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным , а при их взаимно перпендикулярном расположении - поперечным . За направление касательных напряжений принимают нормаль к плоскости, в которой действуют напряжения.

Схематичные изображения, поясняющие продольный (а) и поперечный (б) пьезоэффекты

Деформации пьезоэлектрика, возникающие вследствие пьезоэффекта, весьма незначительны по абсолютной величине. Например, кварцевая пластина толщиной 1 мм под действием напряжения 100 В изменяет свою толщину всего на 2,3 х 10 -7 мм. Незначительность величин деформаций пьезоэлектриков объясняется их очень высокой жесткостью.